همایش ریاضیات مجتمع شهید رجایی دوحه-اردیبهشت ۱۳۸۶

همایش ریاضیات مجتمع دخترانه ی شهید رجایی دوحه-قطر اردیبهشت 1386

با همت سرکار خانم راضیه جاجرمی و آقای محمد علی تیموری ماسوله دبیران ریاضی مجتمع شهید رجایی دوحه، همایش ریاضیات در اردیبهشت 1386 با   ارائه ی چهار مقاله از دانش آموزان این مجتمع ویک سخنرانی از آقای تیموری     برگزار شد.عناوین مباحث مطرح شده در این همایش به شرح زیر می باشد:

1-  ریاضیات و موسیقی                    سمیره فولادی و مهتاب نوری زاده

2-کاربرد ریاضیات در پزشکی             جمیله فولادی

3- روان شناسی ریاضی                  عاطفه رسولی  

4- هنر تجلی گاه ریاضیات                مریم جلالی

5- مجموعه های اعداد                    محمد علی تیموری ماسوله

چکیده ی مقالات ارائه شده درهمایش ریاضیات (مجتمع شهید رجایی دوحه-  اردیبهشت 86 )

ریاضیات وموسیقی

ریاضیات و موسیقی هر یک در جای خود از ابتدای خلقت در مسیر تکامل تمدن بشری نقش موثری داشته اند. ریاضیات بطور مستقیم با پیشرفت  گونه های مختلف علوم تجربی، نظری، مهندسی و … در ارتباط بوده و موسیقی علاوه بر تاثیر مستقیم بر سایر هنرها، همه روزه در حال تعامل با انسان در تمام نقاط جهان است به طوری که امروزه از آن حتی به عنوان یک ابزار برای جهت دادن به پدیده های اجتماعی ، سیاسی و فرهنگی استفاده می شود.

اولین دخالتی که ریاضیات می تواند در موسیقی انجام دهد از آن جا ناشی می شود که موسیقی  ناشی از تکرار برخی اصوات یا نت های موسیقی در بازه ی زمان است. طول مدت نت ها را می توان اندازه گرفت و به روابطی میان  آن ها در بازه ی زمان دست پیدا کرد. همانند آن چه در تحلیل ریتم های مختلف انجام می شود.

روان شناسی ریاضی

نظریه ی آشوب، به شاخه‌ای از ریاضیات و فیزیک گفته می‌شود که مرتبط با سیستم هایی است که درواکنش مقابل تغییر مقادیر اولیه، رفتار بسیار حساسی از خود نشان می دهند به طوری که رفتار‌های آینده ی آن ها دیگر قابل  پیش‌بینی نمی‌باشد. به این سیستم‌ها، سیستم‌های آشوبی گفته می‌شود.

نقاط تشابهی بین تئوری آشوب و علم آمار و احتمالات وجود دارد. آمار نیز به دنبال کشف نظم در بی نظمی است.

هنر تجلی گاه ریاضیات

همیلتون(ریاضیدان ایرلندی):"هنر وریاضیات همانند یکدیگرند زیرا در هر دو تقارن،تناظر وتطابق وجود دارد." ریاضیات فقط الهام بخش متخصصین علوم نیست.هنرمندان متعددی ایده ی برخی از آثار خود را از ریاضیات برگرفته اند.عکس این موضوع نیز در مواردی درست است،برای مثال در مورد مناظر ومرایا،هنر راه رسیدن به سوی تعدادی از نظریه های هندسی را نشان        می دهد.

در واقع تمامی عرصه ی ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است. زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه ی بیان موضوع ، در طرز نوشتن و ارائه ی آن در استدلال های منطقی   ، در رابطه ی آن با زندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد. یکی از راه های شناخت زیبایی های ریاضیات (بخصوص هندسه) آگاهی بر نحوه ی پیشرفت و تکامل آن است.

پیداکردن ژنی که مسئول سرطان است

پیشرفت های بیولوژی مدرن وبه ویژه ژنتیک مولکولی نیاز به ابزار جدید ریاضی دارند.درکنارعوامل متعددخطرسرطان (تغذیه،  سیگار، قرارگرفتن درمقابل اشعه وغیره)چند سالی است ژنی راشناسایی کرده اند که موتاسیو ن های آن دردرصد بالایی اززنان مبتلا به این نوع سرطان دخیل است. این ژن BRCA1 (سرطان  سینه ی یک) نامگذاری شده است.این نتیجه ی بیومدیکال جزبانتایج آنالیزهای آماری پیشرفته نمی توانست به دست آید و این  نتایج اجازه دادکه بادقت زیادی محل ژن را  تعیین نمایند.  پسازآن که آنالیز شجره نامه ها وجودژن حساسیت به سرطان پستان رانشان داد مرحله ی بعد تعیین محل ژن ولوبه گونه ای اجمالی روی یک کروموزوم از 23کروموزوم انسانی است.علامت گذارها اجازه می دهند که شباهت بین مناطق کروموزوم های مورد امتحان درافراد بیمار و وابسته ارزیابی شوند.هرقدرشباهت یک منطقه ی کروموزومی درخویشاوندان مبتلابیشتر باشد  به همان اندازه احتمال این که این منطقه دارای یک ژن دخیل دربیماری باشد بیشتراست.درحال حاضر می توان چندین میلیون معرف را روی یک سانتیمتر مربع شیشه جاداد و فهمیدکدام یک ازژن ها درچه  بافت هایی ودرچه شرایط آزمایشگاهی یا... درکدام سلول سرطانی عمل  می نمایند. در صدهامورد باشرایط مختلف اندازه گیری هایی درآزمایشگاه ها انجام شده ودر نتیجه تعداد زیادی داده ی عددی فراهم شده است  که بیان عبارت های هزاران ژن راعرضه می کنند . درحال حاضر تنها آنالیزهای آماری  می تواند ادعا کند قادر است آن ها رابررسی کند وبه طور دقیق ارتباط بین      ژن ها وبیما ری ها را روشن سازد.

مجموعه های اعداد

    آنالیز و حساب مقدماتی با مطالعه ی مجموعه های اعداد شروع می شوند.اعداد طبیعی آشناترین و در عین حال جذاب ترین زیر مجموعه ی اعداد حقیقی می باشند که نظریه ی مقدماتی اعداد روی آن بنا می شود و با توسیع این نظریه به مجموعه ی اعداد صحیح، عرصه ی  پیوستگی شاخه های مختلف ریاضیات از آنالیز و توپولوژی گرفته تا جبر و هندسه و روش های عددی را شاهد هستیم.مبحث اعداد اول و چگونگی توزیع این اعداد در بین اعداد طبیعی و سوالات باز مطرح در این زمینه مانند حدس گلدباخ وتعداد اعداد اول دوقلو از جمله ی  فعال ترین زمینه های مطالعاتی در این بخش می باشند که در عین سادگی بیان از پیشرفته ترین نظریه های ریاضیات معاصر برای تحلیل و مطالعه ی آن ها استفاده  می شود.در زمینه ی مبانی ریاضیات نیز مجموعه های اعداد نقش محوری دارند و مباحث شمارش مجمو عه ها و   هم ارزی    آن ها همراه با مفهوم مجموعه های مرتب و اصل های موجود در این قسمت نقطه ی شروع مطالعه ی عرصه های مختلف ریاضی مانند آنالیز حقیقی و توپولوژی،جبرو جبر خطی و هندسه می باشند.